Nombres complexes TS

par **maxdu56** » 20 Oct 2007, 17:17

Voici un petit exo sur les nombres complexes :

1)Résoudre dans C : z²-(1+R2)z + R2 (R signifie racine carrée)

2) Résoudre a)z+(1/z)=1
b)z+(1/z)=R2 (R signifie racine carrée)

3) P(z)=z^4-(1+R2)z^3+(2+R2)z²-(1+R2)z+1 (R signifie racine carrée)

a)Pour tout z différent de 0, exprimer P(z)/z² en fonction de z+(1/z)
b)En déduire la résolution de l'équation P(z)=0

Pour la question 1) j'ai trouvé le discriminent égal a (1-R2)² . Et les solutions sont 1 et R2

Est cela ?

Pour la suite, pouvez m'aider svp je comprend pas

par **maxdu56** » 20 Oct 2007, 17:34

Comment faire pour la question 2 ? Personne pour m'aider ?

par **Noemi** » 20 Oct 2007, 17:36

La première question est juste

z + 1/z = 1 Pour z différent de 0, on multiplie par z
L'expression devient :
z^2 - z + 1 = 0
Tu sais résoudre

Le même raisonnement pour la suivante

par **maxdu56** » 20 Oct 2007, 17:47

Voici mes résultats pour la question 2) :

Pour la première equation j'obtien S={( (1+iR3)/2 ) ; (1-iR3)/2 )}
deuxième S={( (R2+iR2)/2 ; (R2-iR2)/2)}

Ensuite la troisième question ... Je simplifie par z² ?

par **maxdu56** » 20 Oct 2007, 18:05

Où es tu noémie ? :dodo:

par **maxdu56** » 20 Oct 2007, 18:32

Quelqu'un d'autre pour m'aider ?

par **maxdu56** » 21 Oct 2007, 10:13

Quelqu'un a une idée pour la troisième question ? Svp

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