[TermS] DM Nombres complexes

par **Epicure** » 16 Oct 2007, 17:18

ok, merci pour cette précision !

sinon, pour la question II]2.a), vous m'aviez demandé si j'avais vu la notation exponentielle... Voici ma réponse : "oui"

par **annick** » 16 Oct 2007, 17:26

pour la II 2 b), si tu as z=r e^(it), tu as z barre = r e^(-it)

z'=1/(r e^(-it)=(1/r)e^(it)

Donc arg z'=t= arg z et O,M,M' alignés.
llz'll=1/r llzll=r donc llzllxllz'll=1 soit OM x OM'=1

par **annick** » 16 Oct 2007, 17:31

Pour I3), tu as

z' = z²/(i-z) donc llz'll=llz²ll/llzA-zll

D'où OM'=OM²/AM

par **annick** » 16 Oct 2007, 17:36

ensuite, si M et M' sont situés sur un cercle de centre O, alors OM=OM'

et OM=OM²/AM soit OM/AM=1 d'où MO=MA et M appartient à la médiatrice de [AO]

par **Epicure** » 16 Oct 2007, 17:44

Merci beaucoup !

Une dernière petite précision dans la I]3. : comment puis-je en déduire F ?

par **Epicure** » 16 Oct 2007, 17:48

Merci beaucoup à vous d'avoir pris le temps de me répondre c'est sympa !
Encore une fois, Merci !

par **annick** » 16 Oct 2007, 17:51

ça été un plaisir de bosser avec toi car nous avons cherché en même temps.
Mais retravaille bien ce genre d'exo car c'est un exercice typique de ce que l'on demande sur les complexes.

par **Epicure** » 16 Oct 2007, 17:54

C'est exactement ce que je compte faire...
Ce DM m'a montré à quel point je n'était pas encore très au clair avec les complexes...lol
J'essayerai de donner suite à mon post en vous indiquant le résultat de notre collaboration ! Si tôt que le prof m'aura rendu la note !

par **Epicure** » 16 Oct 2007, 18:03

A mince, j'ai un dernier soucis que je n'avais pas vu...
En fait en cours, nous n'avons vu que la notation exponentielle des nombres complexes dont module est r=1
Ceci bouleverse-t-il tout ?
Dois-je laisser votre réponse sous forme littérale, ou dois-je remplacer par les valeurs ?

par **annick** » 16 Oct 2007, 18:37

Pour l'alignement tu peux te contenter de raisonner en arguments :
arg z'=arg(1/z barre)=-argzbarre=arg z
Pour oM OM'=1, tu raisonnes sur les modules et tu évites ainsi la notation exponentielle.

par **Epicure** » 16 Oct 2007, 19:26

merci ! :zen:

par **Epicure** » 17 Oct 2007, 07:25

Je suis vraiment désolé, mais j'ai encore besoin de vos services pour la question II]1.c)...
En fait j'ai essayé de la faire, mais je ne trouve vraiment rien de concluant...
Comment faire ?

par **annick** » 17 Oct 2007, 07:41

Qu'as-tu trouvé pour z1 et z2 ?
Ce que tu peux faire c'est de calculer les modules de HM0,HM1 et HM2, de constater qu'ils sont tous égaux à 2 ce qui suffit à démontrer que M0,M1,M2 sont bien sur le cercle (H,2)

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