Nombres complexes

[samgave]

bonjour,
j'ai un exo et je crois que je bloque;
voici l'énoncé:
On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument ; m étant un parametre réel, on considère le nombre complexe Zm défini par:

Calculer la partie réelle et la partie imaginaire de Zm;

j'ai multiplié le dénominateur par le conjugué soit:
car j'ai considéréet

puis le numérateur:


et en finalité j'arrive à
pour continuer il faut que définisse les valeurs de m car apparement le nombre complexe est un réel pur ?
quelque chose m'échappe?

[raito123]

Bonsoir,

Tu t'es trompé dans le calcul du numérateur, le nombre Z_m n'est pas réel pur : par exemple pour m = 1/2!!

[samgave]

Bonsoir,

Tu t'es trompé dans le calcul du numérateur, le nombre Z_m n'est pas réel pur : par exemple pour m = 1/2!!

merci pour la verif
je trouve pour le numérateur ok?

[raito123]

C'est bon :D :)

[samgave]

C'est bon

donc maintenant j'ai
donc la partie imaginaire, c'est le réel ?
et pour déterminer la partie réelle du complexe je fais comment avec le parametre m ?

[raito123]

Non ... soit un nombre complexe z = a+ib ou a et b sont des réels ... la partie réelle de z est a et la partie imaginaire est b ...

Dans ton exercice la partie réelle est (1-m²)/(1+m+m²) et la partie imaginaire c'est -m*(racinede 3 )/(1+m+m²)

[samgave]

Non ... soit un nombre complexe z = a+ib ou a et b sont des réels ... la partie réelle de z est a et la partie imaginaire est b ...

Dans ton exercice la partie réelle est (1-m²)/(1+m+m²) et la partie imaginaire c'est -m*(racinede 3 )/(1+m+m²)

m'en doutais; donc faut que je determine le quotient pour trouver la partie reelle?

[raito123]

Non non tu laisses tout comme ça :)

[samgave]

Non non tu laisses tout comme ça

excuse moi croyait t'avoir donné la suite de l'exo qui dit:

Déterminer les valeurs de m pour lesquelles la partie réelle de Zm est nulle.
Calculer le module et un argument de Zm pour chacune des valeurs de m obtenues

donc faut bien que je résolve le quotient pour déterminer m ?

[raito123]

hein ... bun tu fais la partie réelle égale à 0 et tu résous l’équation en m

[samgave]

hein ... bun tu fais la partie réelle égale à 0 et tu résous l’équation en m

m=1 ou m=-1
pour calculer le module de Zm je fais comment avec le parametre m ?

[raito123]

m=1 ou m=-1
pour calculer le module de Zm je fais comment avec le parametre m ?

tantôt tu remplaces m par 1 et tu calcules le modules tantôt par -1 :we:

[samgave]

tantôt tu remplaces m par 1 et tu calcules le modules tantôt par -1 :we:

pk j'cherche les complications?
vais me coucher a demain si t'est dispo car j ai une suite pas mal!! merci et a+ :dodo: :dodo:

[molro]

Bonjour,

Comment faite vous pour arriver a ce résultat pourriez vous décortiquer. J'ai un devoir similaire mais je n'arrive pas a votre résultat,a vrai dire le m me perturbée. Merci de votre aide.

[zygomatique]

salut



je te laisse calculer intelligemment le numérateur ....

[molro]

(1-4m2-4mi√3+3)/(1+4m+4m2+3)=1-m2-im√3)/1+m2+m.
Merci