Nombres complexes

[geo2math]

Bonjour à tous,je n'arrive pas à faire cette ex :cry: j'ai besoin de votre aide :résoudre dans C:
z^3+(racine de 3-i)z^2+(1-i racine 3 )z-i =0 (E) en suivant la démarche suivante:
a) déterminer le réel y tel que iy soit la solution soit la solution de (E)
b)déterminer les réels a et b tels que z^3+(racine 3 -i) z^2(1-i racine3)z-i=(z-i)(z^2-az+b)
c)résoudre l'équation (E'):z^2+racine 3*z+1=0
d)en déduire les solutions de (E)
Merci pour votre aide .

[Sylviel]

Qu'as tu essayé pour le a ) ?

[geo2math]

j'ai remplacé z par iy

[geo2math]

et j'obtiens racine 3 y(1-y)+i(y^2-1)=0

[Sylviel]

En admettant que ce soit juste, il faut maintenant passer d'un truc de la forme
A + i B = 0
à deux équations, et montrer que tu as bien une solution...