Nombres complexes et résolution d'équation

[pusse]

Salut à tous
En cours nous avons commencé la semaine dernière les nombres complexes...Leçon magnifique, qui donne les pire maux de tête que je connaisse.
J'avais pour ce week end 6 exercices à faire or un me pose particulièrement problème :
Montrer que l'équation a quatre solutions dans C
Alors ce que j'ai fais :
J'ai posé et j'ai obtenue la chose suivante

J'en ai déduis le système suivant :

que je factorise en
J'obtiens les solutions suivantes pour
ou
Pour
Si
J'ai ou
Si
j'ai
Mais je dois trouver z...
Comment faire parce que là je suis bloquée.... :triste:
Merci beaucoup

PS : Comment faire des fractions et insérer des racines sur ce site de même comment insérer des lettres grecques et z(barre) (parce que c'est quand même pas très lisibles...) :ptdr:

[rene38]

Bonjour

Petite erreur de signe ici : =0 c'est -3x et non +3x
ce qui entraîne des erreurs en cascade.

Je trouve pour couples (x,y) de solutions :





le dernier obtenu en tapant
[TEX ] \Large (-\frac{3}{2};-\frac{\sqrt{35}}{2})[/TEX ]
sans les espaces après TEX
ce même dernier donnant donc la solution de l'équation en :

au fait, [TEX ]\bar{z}[/TEX ] toujours sans les espaces ...

[pusse]

Merci beaucoup je vais revoir mon erreur de signe et normalement ça devrais aller mieux enfin si j'ai compris... :hein: :ptdr:
Merci bye

[pusse]

J'ai vérifié mon erreur de signe et j'ai corrigé mes réponses mais je ne comprends pas comment on arrive à ce résultat, on cherche z = ....qqch et il y a quatre solutions...Mais je ne comprends pas du tout comment vous faites pour trouver ces solutions là...

[mary123]

Salut à tous
En cours nous avons commencé la semaine dernière les nombres complexes...Leçon magnifique, qui donne les pire maux de tête que je connaisse.
J'avais pour ce week end 6 exercices à faire or un me pose particulièrement problème :
Montrer que l'équation a quatre solutions dans C
Alors ce que j'ai fais :
J'ai posé et j'ai obtenue la chose suivante

J'en ai déduis le système suivant :

que je factorise en
J'obtiens les solutions suivantes pour
ou

Pour

Si

et

donc 2 couples solutions

(1;0) et (2;0)


Si alors

donc
donc
ou

donc encore deux couples solutions





Ensuite tu remplace ces valeurs dans z=x+iy

donc

(1;0) => z=1+i*0=1
(2;0) => z=2+i*0=2
et pareil pour

[pusse]

Merci c'est maintenat beaucoup plus clair... :id:
Bye