[TermS] Nombres complexes et géométrie

[pikmin]

Bonjour,
J'ai un problème sur un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre. Voici l'intitulé :

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O, u, v). On considère les points A et B d'affixes respectives i et -i. A tout point M du plan d'affixe z distincte de -i, on associe le point M' d'affixe z' tel que :
z'=(1+iz)/(z+i)

Les premières questions me demandaient de trouver l'image de O, l'antécédent de C d'affixe 1+i et de calculer les solutions de l'équation (1+iz)/(z+i)=z

Ensuite on me demande de vérifier que z'=i(z-i)/(z+i) et d'en déduire que OM'=AM/BM et que (u,OM')=(MB,MA)+PI/2+2kPI et c'est cette dernière question que je n'arrive pas à résoudre (elle concerne les vecteurs)


Merci d'avance pour votre aide

[pikmin]

toujours personne :cry:

demain ou après-demain j'essarai de mieux formuler ma demande si je n'ai toujours pas de réponse

[mary123]

Ensuite on me demande de vérifier que z'=i(z-i)/(z+i) et d'en déduire que OM'=AM/BM et que (u,OM')=(MB,MA)+PI/2+2kPI et c'est cette dernière question que je n'arrive pas à résoudre (elle concerne les vecteurs)

OM'=|z'|=




or et d'ou ton résultat

[pikmin]

j'ai lu les grandes lignes pour le moment et je pense avoir compris, quand j'aurais le temps je le ferais pour voir si tout est bon, ce qui sera normalement le cas :we:

Merci beaucoup mary :happy2:

[Purrace]

La premiere ligne est bonne, mais la suite est fausse arg(z')=arg(i(z-i)/(z+i)) et non pas des modules

[mary123]

:doh: Oui en effet erreur de copier coller je me rectifie

OM'=|z'|=




or et d'ou ton résultat

[pikmin]

C'est bon j'ai compris, j'ai réussi à finir l'exercie du coup, merci beaucoup :we: