Nombres complexes et ensemble de points

[Delirium]

Bonsoir tout le monde.

J'ai un exercice qui me pose des ennuis à une seule question :cry: . La question est la suivante :
A tout point M du plan, d'affixe z distincte de i, on associe le point M' d'affixe z'=(iz)/(z-i)
On pose z=x+iy et z'=x'+iy'
Exprimer x' et y' en fonction de x et y
Déterminer l'ensemble E des points M, distincts de A(d'affixe i) pour lesquels z' est réel.


Donc j'ai exprimé y' en fonction de x et y ce qui donne
y'= (x²+y(y-1)) / (x²+ (y-1)²) et z' est réel si et seulement si y'=0 ce qui équivaut à x²+y(y-1)=0

La vient les complications je n'arrive pas à sortir un ensemble de points de cette dernière ligne (je sens que c'est un cercle mais j'arrive pas à trouer son équation)

Merci d'avance !

[fonfon]

ben tu va trouver une equation de cercle x²+y²-y=0 soit x²+(y-1/2)²-1/4=0 donc ...

[Delirium]

Ouh en effet !!! La solution était vraiment pas loin... Merci bcp en tout cas d'avoir répondu si vite ! :++:

[fonfon]

y-a pas de quoi :++: