Nombres complexes, comment trouver l'équation d'une médiatri

[eric251]

Bonjour :we: .

Dans une question d'un exercice sur les complexes, on me demande de déterminer l'affixe du centre du cercle circonscrit à un triangle. J'ai donc eu l'idée de déterminer l'équation des deux médiatrices et ensuite de trouver leur point d'intersection.

Cependant à partir de deux points d'affixe, za et zb, comment trouver l'équation de la médiatrice [AB] ? =)

Voilà, merci d'avance pour vos réponses.

[Sa Majesté]

Bonjour
M est sur la médiatrice de [AB] ssi MA=MB ssi MA²=MB² ssi |z-zA|²=|z-zB|²

[eric251]

Merci ^^ :

|z-zA|²=|z-zB|²
=> z²+za² = z²+zb² (car une longueur est toujours positive)

Si on pose, z=x+iy, avec x et y deux réels, alors :
x² + 2iy - y² + za² = x² + 2iy - y² + zb²
za² = zb²

Du coup, les x et y se simplifient, comment faire pour avoir l'équation ? :hein: