DM nombres complexes blocage

[zubrovska]

A tout nombre complexe z different de -i, on associe :

f(z) = (iz)/(z+i)


On note M le point du plan complexe d'affixe z.


1) Trouver les coordonnées du point B dont l'affixe Zo
vérifie f(zo) = 1 + 2i .
FAIT
2) On note r le module de z + i et téta un argument de z + i.
Déterminer le module et un argument de f(z) -i, en
fonction de r et de téta.
FAIT

3) A est le point d'affixe -i.
Déterminer par une méthode géométrique :

a) l'ensemble C des pointsM vérifiant la condition :

|f(z) -i| = rac(2)

b) l'ensemble D des points M tels que f(z) -i ait pour argument pi/4


4) Montrer que B appartient à C et D.
Construire C et D

a partir de la 3 je ne comprend pas tellement ce qu'il faut faire, pouvez vou m'éclairé sur le sujet ou meme me donner ne serait ce que le résultat attendu pour pouvoir me guider un peu, et concernant la construction graphique aussi...
merci d'avance et bon courage.

[Noemi]

Calcule f(z) - i puis le module.

[zubrovska]

f(z) - i = 1/(z+i)

module = 1/|z+i| = 1/r
??

[zubrovska]

quelqu'un pour m'aider ?

[Noemi]

Donc r = V2/2, en déduire l'ensemble des points.