Nombres complexe

[lucieole]

dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O,,) on considère A,B,C d'affixes a=2, b=1-i et c=1+i

1) calculer (c-a)/(b-a)en déduire que ABC est un triangle rectangle isocèle.


2)
a. on appelle r la rotation de centre A telle que r(B)=c
déterminer l'angle de r et calculer l'affixe d du point D=r(C)
b. soit le cercle T de diamètre [BC]
déterminer l'image T' du cercle T par la rotation de r.


3) soit M un point de T d'affixe z, distinct de C et soit M' d'affixe z' son image par r.

a. montre qu'il existe un réel téta appartenant a [0;pi/2[]pi/2;2pi[ tel que z=1+e(i téta)

b. exprimer z' en fonction de téta

c. montre que (z'-c)/(z-c) est un réel. en déduire que les points C,M,M' sont alignés


j'ai trouver pour le 1) que (c-a)/(b-a)=-i
sinon pour le rste je suis à la ramasse totale donc toute aide est bienvenue merci.

[stoomer]

(c-a)/(b-a)=-i

quels sont le module et argument de ce quotient?
ensuite réfères toi au cours pour interprêter!! (l'argument correspond à un angle, lequel? et le modume va te donner une égalité de longueur!!)