Nombre d'or

par **mandine33** » 20 Sep 2006, 14:40

Bonjour,
Je dois demontrer que nombre d'or² est égale à nombre d'or + 1.
J'ai reussi à calculer nombre d'or + 1 ce qui ma donné (3+rac5)/2 mais pas nombre d'or², pourriez vous m'aidez ?
nombre d'or = (1+rac5)/2
Merci d'avance

par **Maitreidmry** » 20 Sep 2006, 14:46

nombre d'or au carré = (1+rac5)²/4

nombre d'or + 1 = (1+rac5)/2 + 1
= (3+rac5)/2
= 2(3+rac5)/4

Comparons (1+rac5)² et 2(3+rac5)

(1+rac5)²=1+2rac5+5=6+2rac5
2(3+rac5)=6+2rac5

En espérant t'avoir aidé

par **Roman** » 20 Sep 2006, 14:46

Bonjour,

mandine33, qu'est-ce qui te pose probleme dans le calcul de:

[(1+rac5)/2]^2

??

Roman

par **nox** » 20 Sep 2006, 14:48

deja traité ca : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=17856&highlight=nombre

par **Roman** » 20 Sep 2006, 14:51

Bonjour,

nox, comment fais-tu pour te rappeler a chaque fois quelle question a deja ete traitee ou non ?

Tu as un truc ?

Roman

par **mandine33** » 20 Sep 2006, 14:53

en fait je n'avais aps capté que ça pouvait devenir une identité remarquable et qaund je calculé je ne trouver pas le même resultat !! mais c'est bon j'ai compris mon erreur ^^ !! Merci a tous !

par **nox** » 20 Sep 2006, 14:53

wai ^^

l'ancienneté :we:

Non je me souvenais y avoir deja répondu et en plus elle revient souvent celle la

par **mandine33** » 20 Sep 2006, 14:57

je sais que cela a deja etait traité grace a nox, mais personnellement je dois demontrer que nombre d'or -1 =1/nombre d'or mais je dois le demontrer SANS CALCULS et c'est la que je bloque. Avec les calculs j'ai trouver mais sans je ne vois pas comment faire....

par **nox** » 20 Sep 2006, 14:59

T'as pas des questions avant ca ?

par **mandine33** » 20 Sep 2006, 15:08

Voici l'enoncé entier :
On appelle nombre d'or, le nombre (symbole du nombre d'or) = (1+rac5)/2
1. a°) Calculer nombre d'or² et nombre d'or + 1 Verifier alors que
nombre d'or²= nombre d'or +1

=> ça je l'ai deja fait

b°) A l'aide de nombre d'or²= nombre d'or +1, montrer que
nombre d'or -1= 1/nombre d'or sans calculs.

=> et la je ne vois pas comment le montrer sans calculs ! donc si vous pouriez m'aider...
Merci d'avance

par **nox** » 20 Sep 2006, 15:10

nombre d'or²= nombre d'or +1

divise des 2 côtés par nombre d'or et c'est gagné

par **Roman** » 20 Sep 2006, 15:19

> "divise des 2 côtés par nombre d'or et c'est gagné"

Sachant que "nombre d'or" n'est pas nul, bien entendu :lol5: !

Roman

par **mandine33** » 20 Sep 2006, 15:20

Oki merci beaucoup de ton aide mais est ce qu'on peut appeller ça "sans calculs" ?

par **nox** » 20 Sep 2006, 15:20

cela va de soi cher collegue ^^

ah ba oui...y a pas de calculs dans le sens ou tu calcules pas nombre d'or au carré et tout ca

par **Maitreidmry** » 20 Sep 2006, 15:21

nombre d'or²= nombre d'or +1
nombre d'or²-nombre d'or=1
(nombre d'or)(nombre d'or-1)=1
donc nombre d'or -1= 1/nombre d'or

par **Maitreidmry** » 20 Sep 2006, 15:21

"sans calculs" = sans faire intervenir (1+rac5)/2

par **nox** » 20 Sep 2006, 15:23

j'ai l'impression que y'a de l'écho

par **mandine33** » 20 Sep 2006, 15:24

oki ! merci a tous !!

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