Nombre de solutions..

[Nisrina]

Bonsoir ,

soit f une fonction définie par ;

je trouve que cette fonction est strict. croissante sur R , mais aprés on me demande d'en déduir le nombre de solutions de l'équation f(x)=m selom les valeurs de m .
ben si m=0 l'équation admet une unique solution sur R
sinon je ne sais quels cas faut étudier :hein: ?

merci

[Blueberry]

Bonsoir

écris le tableau de variation de ta fonction ça t'aidera.

[Joker62]

Si ta fonction est strictement croissante

Il suffit de calculer les limites en -oo et en +oo

Si par exemple lim (-oo) f(x) = a
et lim (+oo) f(x) = b

alors pour tout m € ]ab[ il y aura une unique solution étant donné que f est continue

[Nisrina]

bonsoir ,

donc pour tt f admet une unique solution , puisque l'image de l'ensemble de départ par f c'est R .
mais celà m'étonne car la question n'a aucun sens dans ce cas !