Nombre relatifs , entiers ...

[mama1802]

Ex 1 ;

on considère les nombres a = 1/2 et b = 2/5

ecrire sous forme d'une fraction irréductible

1_ la somme du triple de ces deux nombres
2_ l’inverse de la somme de ces deux nombres
3_ la différence des carrés de ces deux nombres
4_ le produit du carré de ces deux nombres

Ex 2 ;

On considère deux entiers a et b relatifs non nuls
prouver que (a+b)² - (a-b)² / ab est un entier naturel




voila si quelqu'un pouvez m'aider car je n'y arrive pas du tout .. :/
merci d'avance ;)

[titine]

Ex 1 ;

on considère les nombres a = 1/2 et b = 2/5

ecrire sous forme d'une fraction irréductible

1_ la somme du triple de ces deux nombres

(3*1/2) + (3*2/5) = ...............

2_ l’inverse de la somme de ces deux nombres

1/(1/2 + 2/5) = ............

3_ la différence des carrés de ces deux nombres

(1/2)² - (2/5)² = ....................

4_ le produit des carrés de ces deux nombres

(1/2)² -* (2/5)² = .......................

[mama1802]

(3*1/2) + (3*2/5) = ...............


1/(1/2 + 2/5) = ............


(1/2)² - (2/5)² = ....................


(1/2)² -* (2/5)² = .......................

Merci beaucoup j'avais trouver 2 réponses sur les 4 c'est gentil
et est-ce que vous avez une propositions pour l'ex 2 ?

[Billball]

a²-b² = .. ;)

[mama1802]

a²-b² = ..

pouvez-vous m'expliquez votre démarche pour mon exercice deux car je n'est pas compris..

[Billball]

pouvez-vous m'expliquez votre démarche pour mon exercice deux car je n'est pas compris..

au numérateur tu as (a+b)² - (a-b)²

pose A = (a+b) et B = (a-b), tu as ainsi A² - B², hop identité remarquable A²-B² = (A-B)(A+B), reste pu qu'à remplacer par les expressions initiales

[mama1802]

au numérateur tu as (a+b)² - (a-b)²

pose A = (a+b) et B = (a-b), tu as ainsi A² - B², hop identité remarquable A²-B² = (A-B)(A+B), reste
pu qu'à remplacer par les expressions initiales

et on en fait quoi du dénominateur ?

et j'ai pas compris le " reste pu qu'à remplacer par les expressions initiales " ?

[Billball]

et on en fait quoi du dénominateur ?

et j'ai pas compris le " reste pu qu'à remplacer par les expressions initiales " ?

occupe déja du num !

donc :

(a+b)² - (a-b)² = A²-B² = (A-B)(A+B) jusque là oki?? et tu remplace donc A par a+b et B par a-b et tu simplifies!

[mama1802]

occupe déja du num !

donc :

(a+b)² - (a-b)² = A²-B² = (A-B)(A+B) jusque là oki?? et tu remplace donc A par a+b et B par a-b et tu simplifies!

je remplace a et b ou ?

excusez-moi si je pose beaucoup de questions mais je comprend pas très bien ..

[Billball]

je remplace a et b ou ?

excusez-moi si je pose beaucoup de questions mais je comprend pas très bien ..

au numérateur tu as :

(a+b)² - (a-b)²

si je pose A = a+b et B = a-b , tu as :

A² - B²

A² - B² est une identité remarquable : A²-B² = (A-B)(A+B)

au numérateur tu as donc (A+B)(A-B)

ensuite tu re-remplace A et B dans (A+B)(A-B) par leur valeur d'origine soit A = a+b et B=a-b

donc (A+B)(A-B) = [(a+b)+(...)]*[(...)-(...)]

remplace les ... par les valeurs, puis développe en enlevant les parenthèses

[mama1802]

au numérateur tu as :

(a+b)² - (a-b)²

si je pose A = a+b et B = a-b , tu as :

A² - B²

A² - B² est une identité remarquable : A²-B² = (A-B)(A+B)

au numérateur tu as donc (A+B)(A-B)

ensuite tu re-remplace A et B dans (A+B)(A-B) par leur valeur d'origine soit A = a+b et B=a-b

donc (A+B)(A-B) = [(a+b)+(...)]*[(...)-(...)]

remplace les ... par les valeurs, puis développe en enlevant les parenthèses

(A+B)(A-B) = [(a+b)+(a-b)]*[(a+b)-(a-b)]

c'est ça?

[Billball]

(A+B)(A-B) = [(a+b)+(a-b)]*[(a+b)-(a-b)]

c'est ça?

exacte mtn effectue l'addition a gauche, et la soustraction a droite, pour enlever les parenthèse!

[mama1802]

exacte mtn effectue l'addition a gauche, et la soustraction a droite, pour enlever les parenthèse!

Alors là je vois pas du tout comment faire..
Mais avec ce raisonnement je vois pas le rapport avec la question de départ qui était de savoir si c'étais un nombre entier naturel

[Billball]

Alors là je vois pas du tout comment faire..
Mais avec ce raisonnement je vois pas le rapport avec la question de départ qui était de savoir si c'étais un nombre entier naturel

bah tu verras qu'à la fin, tu trouve ce qu'on te demande..

si t'as (1)-(-4) , tu arrives pas à m'enlever les parenthèse? c'est pareil la ..

[mama1802]

bah tu verras qu'à la fin, tu trouve ce qu'on te demande..

si t'as (1)-(-4) , tu arrives pas à m'enlever les parenthèse? c'est pareil la ..

si j'enlève les parenthèses ça me donne a+b + a-b x a+b - a-b
c'est ça ?

[Billball]

si j'enlève les parenthèses ça me donne a+b + a-b x a+b - a-b
c'est ça ?

non.. moins*moins = plus
plus*plus = plus
moins*plus=moins
plus*moins=moins

[mama1802]

non.. moins*moins = plus
plus*plus = plus
moins*plus=moins
plus*moins=moins

j'comprends vraiment pas ce que vous me demandez , j'essaye par tous les moyens mais j'y arrive pas là ..

[Billball]

j'comprends vraiment pas ce que vous me demandez , j'essaye par tous les moyens mais j'y arrive pas là ..

tu as [(a+b)+(a-b)]*[(a+b)-(a-b)]

laisse les crochets mais enlève les parenthèses! en faisait gaffe si c'est des + ou des - !

rappel

+(a+b) tu as un + devant, tu peux enlever la parenthèse sans changer de signe donc a+b
-(a+b) tu as un - devant, tu dois OBLIGATOIREMENT changer les signes à l'intérieur de la parenthèse donc -a-b

[Tom_Pascal]

mama1802 > STP, n'ouvre pas bêtement 3 topics sur ce problème, alors que tu as déjà démarré à obtenir de l'aide ici.

Merci.

[maama1802]

tu as [(a+b)+(a-b)]*[(a+b)-(a-b)]

laisse les crochets mais enlève les parenthèses! en faisait gaffe si c'est des + ou des - !

rappel

+(a+b) tu as un + devant, tu peux enlever la parenthèse sans changer de signe donc a+b
-(a+b) tu as un - devant, tu dois OBLIGATOIREMENT changer les signes à l'intérieur de la parenthèse donc -a-b

désolé j'ai eu un problème avec mon compte j'ai du changer et en refaire un ..
pour en revenir ou nous en étions j'ai trouver [a+b + a-b] x [a+b-a-b], c'est ça ?