Nombre Premier²

[Zakaria-Ellaoui]

Resalut ,
Voila, Comment montrer que 2^18+ 1 n'est pas un nombre premier ? :hum: Je me plante toujours pour ce genre de problémes aidez moi SVP

[Huppasacee]

Le petit théorème de Fermat , tu connais ?

Tu es en terminale S spé maths ?

[Zakaria-Ellaoui]

Non :hein:
P.S : Les mathématiques c'est pas du tout mon point fort :marteau:

[aeon]

C'est la troisième fois que tu postes ce message sur le forum. On est plusieurs à t'avoir donné une démonstration. Le problème c'est qu'il te manque visiblement quelques base pour les comprendre (modulo, division euclidienne, ...)

Tu peux encore le reposter autant de fois que tu veux, tu n'obtiendras pas de réponse plus simple que ce que tu as déjà eu (on t'as mis les plus simples possibles).

[Huppasacee]

Petite piste :

2^18 = (2^9)²


et si l'expression donnée était un carré, ( identité remarquable ) , que lui manquerait il ?

puis , peut on en tirer une autre identité remarquable ?

a² - b² = ...

[Huppasacee]

Précise ta classe quand tu postes

les réponses seront adaptées à ton niveau

on ne te sortira pas des théorèmes que tu ne connais pas !

[jomanaomar]

Bonjour tout le monde
On peut ecrire sous la forme
comme n est impaire, alors est divisible par (x + 1)
puis complète

[boumba daboum]

Voila, Comment montrer que 2^18+ 1 n'est pas un nombre premier ?

En exhibant un diviseur différent de 1 et de lui-même par exemple ?

Les puissances de deux ont pour chiffre des unités (en écriture décimale...), 1, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6...

2^18 + 1 se termine manifestement par 5, peut être pourrait-on lui trouver un diviseur...

[oscar]

Bjr


Montrez que 2^18 +1 est impair
2^18 étant pair comme on l' a montré

[leon1789]

dans tout le tas,
désolé

Resalut ,
Voila, Comment montrer que 2^18+ 1 n'est pas un nombre premier ? :hum: Je me plante toujours pour ce genre de problémes aidez moi SVP

il faut savoir que x^3+1 = (x+1)(x^2-x+1)
et on applique ça avec x = 2^6 :
2^18+1 = (2^6+1)(2^12-2^6+1)