Nombre premier de la forme 4n+3

[_Bulle]

bonsoir!
j'ai des soucis sur un autre exercice :
a) démontrer que tout nombre premier s'écrit 4n+1 ou bien 4n+3 (n entier naturel) ça je l'ai fait
On note P l'ensemble des nombres premiers de la forme 4n+3
b) On se propose de démontrer que l'ensemble P est infini.
A cet effet, on raisonne par l'absurde, en supposant l'existence d'un entier naturel n tel que 4n+3 soit le plus grand élément de l'ensemble P
D'où : P = {3, 7, 11, ..., 4n+3}; et l'on note : N = 4[3 x 7 x 11 x ... x (4n+3)]-1
¤ Justifier que N congru à 3 (mod 4) ça je l'ai fait aussi
à partir de là je bloque :
¤ Démontrer que le nombre N n'est pas premier
¤ Démontrer qu'auncun diviseur premier de N n'appartient à l'ensemble P.
¤ Conclure.

[Nightmare]

Pourquoi ne pas avoir continué à la suite de l'autre post?

[_Bulle]

l'autre était sur l'identité de Sophie Germain. comme ça je pense que c'est plus facile à retrouver, c'est mieux classifié. non?

[fahr451]

a) est délicat pour le nombre premier 2

N est de la forme 4r+3 et est stictement supérieur à 4n+3 qui est par hypothèse le plus grand premier de cette forme donc N ne peut être premier.