[1ere L] nombre de possibilites

[Rickie]

Bonjour!!

J'ai vraiment du mal avec un exercice... voila: on designe par L l'ensemble suivant: {E; I; O; L; P}. L constitue un alphabet reduit.

La premiere question est "combien de mots distincts de 5 lettres ayant un sens ou non peut-on constituer avec des lettres prises dans L sachant que l'on peut utiliser plusieurs fois la meme lettre? (par exemple, E I I P E est un mot possible) "

Je n'y arrive pas, j'ai essaye d'utiliser la formule, "si nous avons le choix dans un ensemble de p possibilité et si nous effectuons successivement n choix parmi ces possibilités en pouvant faire plusieurs fois le meme choix, le nombre de listes distinctes de ces n choix est p^n".
Je pensais que dans ce cas p=25 (5x5) et que n=5, et donc p^n=25^5, mais le résultat parait impossible, étant beaucoup trop élevé.

Merci beaucoup de votre aide!!

[flight]

salut , c'est pas dur ! pour la première lettre tu a 5 poss. pour la 2 ieme 5 aussi
... pour la 5 ieme ; 5 possibilités également soit N= 5^? possibilités ( je te laisse remplacer le point d'interrogation par la bonne valeur .

si par contre il n' y a pas de répétition de lettre alors N= 5.4.3.2.1=5!

[Rickie]

Donc N=5^25? C'est ca?
A la calculatrice ca me donne une puissance de 10...:S

Merci

[axiome]

Bonsoir,
C'est la bonne formule.
Mais pourquoi prendre p=25 ?

[Rickie]

Bonjour,
Je pensais que comme il y a 5 possibilites pour la 1ere lettre, 5 pour la deuxieme, etc, et qu'il y a 5 lettres au total, le nombre de possibilites est de 5*5... mais non, ce n'est pas ca en fait, le resultat est beaucoup trop grand.
Comment je trouve le nombre de possibilites ?:S

Merci !

[flight]

non c'est N=5^5 tout simplement !!

[Rickie]

Ah oui, car il y a 5 choix et 5 possibilites!

Merci!! :we: