Nombre inconnu

[danMay3]

Bonjour,

je me permets de créer un sujet, car je ne trouve pas la solution à cette équation est ce que quelqu'un aurait la solution ?
Merci beaucoup

Un capital placé au taux d’intérêt simple de 10% pendant une certaine période a acquis une valeur de 34 800 €.
la même somme placée à 11 % pendant un an de moins ce même capital aurait fourni un intérêt de 9 600 €.

Calculez le capital placé ?
et quelle est la durée du premier placement ?

je vous remercie

[aviateur]

Bonsoir, il manque des données que l'on va admettre. Les taux d'intérêts sont annuels et surtout on admet que la capitalisation est annuelle. Sinon comment faire l'exercice?

Dans les conditions que j'ai ajoutées, on sait que si est le capital placé alors au bout d'un an
le capital est Comme le procédé est récurrent
on obtient au bout de n années un capital
Si on change le taux d'intérêt (11%), le mode de calcul reste analogue et on obtient un an avant la nième année
un capital . Donc l'intérêt obtenu est :


Tu as tes deux équations avec tes 2 inconnues et ça se résout très bien.

[pascal16]

Un capital placé au taux d’intérêt simple de 10% pendant une certaine période a acquis une valeur de 34 800 €.
la même somme placée à 11 % pendant un an de moins ce même capital aurait fourni un intérêt de 9 600 €.

le mot "simple" se distingue habituellement du mot "composé" par le fait que les intérêts ne sont pas replacés (cf agios, pénalités, dividendes....).

cas 1 :
intérêts annuels = capital * 0.1
34 800 = capital + capital * 0.1 * nombre d'années

cas 2 :
9 600 = capital * 0.11 * nombre d'années

[pascal16]

cas 2 : mettre nombre d'années-1

[pascal16]

NB : le résultat est alors farfelu avec des années pas entières et un capital de départ vers 23k€

[aviateur]

Oui je viens de vérifier. Pascal tu as raison. Les intérêts "simples" étant très peu pratiqués, cette terminologie m'a échappé. Donc l'exercice est bien posé et il faut adapter les calculs en fonction de cette hypothèse.
Alors il faut changer:
Pour la deuxième équation c'est un peu pareil rein de compliqué. Au contraire c'est plus simple.

[pascal16]

as-tu trouvé une solution avec des années entières et un capital valable ?