Nombre escalier

[chan79]

Fais une recherche sur "nombre de parties d'un ensemble à n éléments".
Lostounet n'est pas en permanence devant son ordi !

[JérémyDubois]

ok

[JérémyDubois]

je trouve une suite géométrique dont le résultat est la somme des 2^n alllant de 1 à 8 ont trouvé bien 2^9-1 auquel il faut rajouter 1. Mais où se triuve le fameux principe des tiroirs

[Pseuda]

Bonjour,

Il y a plus simple (solution de nodgim). On a la suite 123456789, et on veut former un "nombre" dont les chiffres sont en ordre strictement croissant. Il y en a autant que de façons d'enlever un ou plusieurs chiffres dans la suite 123456789. Chaque chiffre de 1 à 9 peut être enlevé ou non. Cela fait pour chaque chiffre 2 possibilités (il est présent ou non dans le "nombre"). Cela donne 2^9 possibilités (en comptant le "nombre" vide).

Par contre, le principe des tiroirs, je ne vois pas. Il dit simplement que si on veut ranger n chaussettes dans m tiroirs avec n>m, alors un tiroir au moins aura plus d'1 chaussette. Il ne permet pas de dénombrer.

[nodgim]

Le principe des tiroirs a été évoqué sur ce fil dans l'option : la suite des chiffres n'est pas STRICTEMENT croissante. Option qui a été écartée.

[JérémyDubois]

merci