Nombre complexes Ts

[flowzen]

Bonjour tout le monde,
j'ai besoin devotre aide concernant les nombres complexes . L'enonce dit :


- evaluer i^4k , i^4k+1 , i^4k+2 et i^4k+3 lorsque k est un entier positif , jai trouve alors 1 pour tous , mais je ne sais pas comment le prouver

-que vaut i^45 435

-trouver les valeurs reelles de x et de y telles que :
x(3+2i)-y(4+I)=-14-i

(3+xi)/(y+i) = 1+i

Merci beaucoup
A bientot

[Joker62]

i^4k = (i^2)^2k = (-1)^2k = 1

i^4k+1 = i*i^4k = i

i^4k+2 = i^2(2k+1) = (-1)^2k+1 = -1 car 2k+1 est impair

i^4k+3 = i*i^4k+2 = -i

Voilà t'as dû te tromper :)
Et donc pour ton problème, il faut juste voir le reste de 45 435 par 4