Nombre complexe (trigonométrie)

[charlinou]

bonjour, j'ai un exo sur lequel je bloc même si je l'ai commencé. Voilà l'énoncé:

Soient les nb complexes:

z(1) = (;)6-i;)2)/4
z(2)= 1-i

Mettre sous la forme trigonométrique z(1), z(2) et Z=z(1)/z(2)

voilà ce que j'ai écrit:
z(1): ;)(;)6-i;)2)/4;)= ;)[(;)6/2)² + (-;)2/4)²]
= ;)[(6/16)+(2/16)]
= ;)1/2



;)1/2 (;)6/4 * ;)1/2 -i;)2/4 * ;)1/2)
= ;)1/2 (2;)3/4 - i1/2)

;)1/2 (cos;) +sin;) ) avec cos;) = 2;)3/4 et sin;) = -1/2



z(2):

;)1-i;)= ;)(1²+(-1)²)
= ;)2

;)2(1/;)2 - i/;)2) avec cos ;) = 1/;)2 et sin;)= -1/;)2



voilà merci boucoup

[annick]

Bonjour,
à la fin de ta démonstration, tu as cos teta = V3/2 et sin teta=-1/2, ce sont des sin et cos connus, quel est l'angle teta ? Tu dois le préciser.

Il y avait éventuellement une méthode plus simple :

z(1) = (;)6-i;)2)/4 = (V3V2-iV2)/4=(V2/2)(V3/2-i/2) (en mettant V2 en facteur)

Immédiatement on voit que c'est de la forme r(cos teta+i sin teta) avec r=V2/2 comme tu l'as trouvé et teta =...

[charlinou]

MErci beaucoûp teta est égale à pi/6 et pour z(2) est ce que c'est bon ??

[annick]

oui, c'est bon, mais pareil, tu détermines teta