Nombre complexe- trigonométrie

[miss93]

Bonjour j'ai un exercice et j'y arrive pas du tout!pouvez-vous m'aider svp?
voilà l'énoncé:

Lorsque z et z' sont 2complexes de module 1 et d'arguments reespectifs a et b, le produit zz' a pour module 1 et pour argument (a+b). En écrivant zz' de deux manières,on obtient :
cos(a+b) = cos a-cos b-sin a sin b
et sin(a+b)= sin a cos b +sin b cos a
En changeant b en -b, on obtient:
cos(a-b)= cosa cos b +sina sin b
et sin(a-b)=sin a cos b-sin b cos a

1°) Déduisez-en que:
cos a cos b= 1/2 [cos(a+b) + cos(a-b)] et
sin a sin b= 1/2 [cos(a-b) - cos(a+b)] :
sin a cos b= 1/2 [sin(a+b) + sin(a-b)] et
sin b cos a= 1/2 [sin(a+b) - sin(a-b)]

2°) En posant a+b= p et a-b=q , il vient a= (p+q)/2 et b=(p-q)/2
Déduisez de la question précédente que:

cos p + cos q= 2cos (p+q)/2 cos (p-q)/2
et cos p - cos q= -2sin (p+q)/2 sin (p-q)/2
sin p + sin q = 2 sin (p+q)/2 cos (p-q)/2
et sin p - sin q= 2sin ( p-q)/2 cos (p+q)/2


Merci d'avance.:?

[Elsa_toup]

Pour la 1, il faut partir du membre de droite à chaque fois.
Développe ces expressions en utilisant les formules de l'énoncé, tu devrais retomber sur l'expression de gauche...

Idem pour la 2.