Soit z un nombre complexe différent de -5i; on pose f(z)=(2z+4i)/(5-iz)
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)
On note A le point d'affixe -5i. Si M est le point d'affixe z, on note M' le point d'affixe f(z).
1) on considère trois points B C etD d'affixe respectives 2 ; 2i et 1+i
a) placer les points dans le plan complexe
b) déterminer les affixes des points B' C' et D' et les placer sur la figure.
Bon jusque là pas de problème je trouve B'=f(2)=12/29+i(28/29)
C'=f(2i)=i(8/7)
D'=f(1+i)=2/5+i(6/5)
C'est maintenant que ca se complique
2)a) Résoudre dans l'ensemble C l'équation f(z) =i , traduire cette égalité et le résultat sur les point Met M'
b) idem mais avec f(z)=2i
3) On pose z=x+iy ou x et y sont deux réels.
a) Déterminer en fonction de x et y, la partie réelle et la partie imaginaire de f(z)
b)Déterminer et représenter dans le plan l'ensemble des points M d'affixe z tels que f(z) soit un nombre réel
c) Déterminer et représenter dans le plan l'ensemble des points M d'affixe z tels que f(z) soit un nombre imaginaire pur.
Je viens très rarement sur le forum demander de l'aide comme cela ... mais la j'en suis vraiment obliger car je suis totalement bloqué dès la question 2 ... J'attend votre aide avec impatience et je vous en remercie d'avance.
