Nombre complexe

par **anerdygirl** » 28 Déc 2020, 15:24

bonjour, voici mon problème:
soient x, y et z des nombres complexes de module 1. prouver que

j'ai pensé à cette égalité:

afin d'écrire x, y et z en fonction de

,

et

puis factoriser et je sais plus comment faire après..
merci d'avance

par **mathelot** » 28 Déc 2020, 15:49

anerdygirl a écrit:bonjour, voici mon problème:
soient x, y et z des nombres complexes de module 1. prouver que

on élève au carré, on obtient une égalité équivalente:

on développe les deux membres de l'égalité séparément , en utilisant l'identité

pour un complexe u quelconque

par **hdci** » 28 Déc 2020, 15:58

Pour compléter : sans oublier que

C'st un peu calculatoire, mais le module 1 va simplifier les développements

par **anerdygirl** » 28 Déc 2020, 16:09

merci énormément!