Nombre complexe

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glois
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Nombre complexe

par glois » 15 Juin 2020, 18:33

Soi n un entier naturel.on donne dans C,l'equation E
(z+i)^2n+1 =(z-i)^2n+1
1)mque les solutions de E sont de la forme zk = cotg(kpi:2n+1) avec k =1,2....,2n
(j'ai resolu cette question)
2)a)soit x un reel strict positif.MQue l'equation (√ x +i)^2n+1= (√x - i)^2n+1 peu s'ecrire soud la forme
somme k allant de 1 à n de (-1)^ k C2n+1,2k+1 x^ n-k = 0 (1)
(j'ai resolu cette question)
b)EN deduire que si zk est solution de E alors zk^2 est solution de (1)
(C'est fait aussi)
C)EN deduire que somme cotg^2(k.pi/2n+1) =n(2n-1)/3 . k allant de 1 à n
Je me suis bloqué en cette question svp m'aider je suis en revision du bac et merci



 

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