Nombre complexe

par **Patrickff** » 28 Jan 2014, 20:26

Dans le plan complexe muni d'un repère direct, on associe à tout point M d'affixe z le point image M' d'affixe z'=z²-2z. On désigne par A le point d'affixe -5/2.
1)a) Démontrer que OMAM' est un parallélogramme si et seulement si z²-z+5/2=0.

b) Résoudre l'équation z²-z+5/2=0.

2)a) Exprimer z'+1 en fonction de z-1. Déduire de la partie A une relation entre /z'+1/ et /z-1/.

b)Démontrer que les points M du cercle de centre B d'affixe 1 et de rayon 1 ont leur image M' sur un cercle que l'on précisera.

J'ai vraiment besoin de votre aide pour cette exercice que je dois rendre au plus vite. Je n'y arrive pas à part la question 1)b) qui est facile. je voudrai des pistes pour les autres questions.

par **annick** » 28 Jan 2014, 20:54

Bonjour,
qu'est-ce qui ne va pas pour la question 1)b ? Tu traites ça comme si c'était une équation du second degré en x (calcul de delta, etc...), si ce n'est que tu peux avoir delta négatif (si tu as un -, tu le remplaces par i², puisque i²=-1)

par **titine** » 28 Jan 2014, 20:55

Patrickff a écrit:Dans le plan complexe muni d'un repère direct, on associe à tout point M d'affixe z le point image M' d'affixe z'=z²-2z. On désigne par A le point d'affixe -5/2.
1)a) Démontrer que OMAM' est un parallélogramme si et seulement si z²-z+5/2=0.
.

OMAM' est un parallélogramme si et seulement si vec(OM) = vec(M'A)
affixe vec(OM) = z
affixe vec(M'A) = -5/2 - z' = -5/2 -z² + 2z
Ça donne donc z = -5/2 - z² + 2z ............

par **Patrickff** » 28 Jan 2014, 21:28

Justement j'ai réussi la question 1b c'est les autres qui me bloquaient. Peux tu m'aider pour la dernière question

par **Carpate** » 29 Jan 2014, 10:35

Patrickff a écrit:Justement j'ai réussi la question 1b c'est les autres qui me bloquaient. Peux tu m'aider pour la dernière question

Quand M décrit le cercle de centre B d'affixe 1 et de rayon 1,

et

Soit

d'affixe

M' décrit le cercle de centre

et de rayon 1

par **Patrickff** » 29 Jan 2014, 14:16

J'ai pas trop compris

par **Carpate** » 29 Jan 2014, 14:41

Patrickff a écrit:J'ai pas trop compris

Quest-ce que tu n'as pas compris, précisement ?

par **Patrickff** » 29 Jan 2014, 14:45

Carpate a écrit:Quest-ce que tu n'as pas compris, précisement ?

Un peu près tout comment tu as fais etc

par **Carpate** » 29 Jan 2014, 14:48

Patrickff a écrit:Un peu près tout comment tu as fais etc

Tu devrais le refaire sur brouillon :
je commence :

Continue ...

par **Patrickff** » 29 Jan 2014, 17:15

Carpate a écrit:Tu devrais le refaire sur brouillon :
je commence :
Continue ...

Je vais essayer merci en tous cas

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