Nombre complexe exo pour le controle entrainement

[Kakaka]

bonjour, j'aurai voulu que vous m'aidiez pour mon problème. Alors voila mardi j'ai un controle sur les nombres complexes et mon prof ma donnée plusieurs exercice pour m'entrainer pour celui-ci mais il y a une question que je n'arrive pas.

-Trouver l'ensemble des nombre complexe z tels que z ; z² et 1-z de facon qu'ils aient le même module.

Aidez moi svp

[XENSECP]

Oui et alors où est le souci ?

Dis nous ce que tu as fait :)

[Kakaka]

bas le souci est que je n'ai pas compris comment résoudre cela j'ai penser a écrire z=x+iy et de calculer tous ces modules car je voulai faire 3 cas car si ils ont le même module alors z-z²=0 ; z-(1-z)=0 et z²-(1-z)=0 mais je n'aboutie a rien.

[Kakaka]

bas le souci est que je n'ai pas compris comment résoudre cela j'ai penser a écrire z=x+iy et de calculer tous ces modules car je voulai faire 3 cas car si ils ont le même module alors z-z²=0 ; z-(1-z)=0 et z²-(1-z)=0 mais je n'aboutie a rien.

[Kakaka]

jvoudrai juste comprendre la méthode car j'aurai la mm question dans le controle de mardi

[XENSECP]

Euh tu sais ce que c'est le module ?

[Kakaka]

|z|=racine(x²+y²) x et y étant des nombres réels. Je suis pas bête a se point la. Je connai mon cours ^^

[Kakaka]

vous n'aurai pas une aide ou une piste ou même mieu encore la réponse :p svp

[XENSECP]

Bon ba alors écris les conditions d'égalité des modules ;)

[Kakaka]

ba je trouve |z|^2-|z|=|z|(|z|-1)=0 donc |z|=0 ou |z|=1
Mais je vois pas comment faire pour les autre cas