DM nombre complexe et equa diff

[aurelie83]

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon devoir maisonn j'ai 2 exercices, un sur les equa diff l'autre sur les nombres complexes.

Exercice n°1

Soit l'equa diff (E):y'-2y=8x^2-8x. On note pour la suite de l'exercice (E0) l'équa diff sans second membre associée : y'-y=0.

1. Résoudre l'équa diff (E0) pour cette question il n'y a aps de probleme je l'ai faite: y'=y, l'équation est de la forme y'=ay donc les solutions sont de la forme x: ke^x

2. Soit g définie et dérivable sur R par g(x)= ax^2+bx+c ou a b et c désignent 3 réels. Déterminer les 3 réels a b c tels que g solution de (E) la je trouve a=-4 b=0 et c=0 et je trouve bien g solution de (E)

3.Soit f une fonction définie et dérivable sur R. Démontrer que f est solution de (E) si et seulement si f-g est solution de (E0)
Il y a un probleme lorsque l'on fait
f-g solution de (E0)
f'-g'-f+g=0
f'-f=g'g
f'-f=ax+b-ax²-bx-c
f'-f=-8x+4x² mais on devrait trouver 8x²-8x
Est ce que le professeur se serait tromper dans l'équation serait-ce y'-2y=0 ??
Je ne sait pas quoi faire

Merci de votre aide

[XENSECP]

A priori il y a une erreur de frappe... dans (E) ou (E0)... Il y a un "2y" et un "y"...

[aurelie83]

ben dans l'énoncé il est donné y'-y=0 pour E0 mais je pense que e professeur s'est trompé qu'il aurait fallu mettre y'-2y pour E0 parceque je n'arrive pas a faire ma 3 eme question et je ne suis ps la seule

[XENSECP]

Bon ba voilà ! Sinon tu bloques sur quoi ?

[aurelie83]

j'ai réussi il y avait une faute dans l'énoncé

on me demande par la suite la dérivée seconde de f en sachant que f(x)=2e^2x-4x²
est ce que f'(x)=4e^x-8x et f''(x)=4e-8 ???

[aurelie83]

sur la dérivée seconde

[aurelie83]

bonjour j'ai réussi a terminer mon exercice sur les equa diff lais j'ai un second exercice sur les nombres complexes et je ne comprend rien est ce que quelqu'un pourrait m'aider ??

je demande avant de poster l'exo :)