Nombre de chiffres

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes

Existerait-il une application telle que :
Le nombre de chiffres qui composent ?

On pourra facilement généraliser cela à l'ensemble

Merci

[Nightmare]

Salut,

la question est mal posée. Cette application existe vu que tu en as donné une définition.

La bonne question est de savoir s'il existe une expression simple pour cette fonction, la réponse est oui en observant que le nombre de chiffres de n est égal à l'unique k tel que 10^k <= n < 10^(k+1)

En passant au log (décimal) et en réarrangeant, on voit que cette fonction n'est autre que E(log(n))

[Joker62]

Une tite boulette.

C'est l'unique k tel que

[Nightmare]

Pas d'accord, chez moi 100 a 2 chiffres : 1 et 0

:P

[upium666]

Pas d'accord, chez moi 100 a 2 chiffres : 1 et 0

Juste ! :ptdr:

Je repose alors la question :we: :
Euclide ayant défini un nombre comme étant « un assemblage composé d’unités »
Existe-t-il une expression d'une application (bijective je suppose) qui puisse me donner le nombre d'unités composant un nombre entier ? (que ces unités soient des chiffres différents entre eux ou identiques)

Merci ^^

[upium666]

Vous y étiez presque Nightmare !

Sachant , c'est plutôt :



et donc



Merci beaucoup

[Archytas]

(bijective je suppose)

Attention f n'est certainement pas bijective ! Il n'exite pas qu'un unique entier n ayant k chiffres !