Le nombre d'or appelé "phi"...

[MILIEE]

Bonjour à tous, pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait ?




*On appelle nombre d'or "phi"= (1+V5)/2

1)Pas de soucis je lai fait^^

2) a/ Calculer "phi"² et "phi"+1. Vérifier l'égalité "phi"²="phi"+1

--> J'ai trouvé après développement :

"phi"²="phi"+1= (3+V5)/2

b/ Vérifier de même 1/"phi"="phi"-1

--> Alors là je bloque :s

J'ai trouvé 1/"phi" = (V5)/3 ; mais pour "phi"-1 j'ai trouvé : (1+V5)/2

c/ Montrer à l'aide des réponses aux questions précedentes que "phi"au cube=2"phi"+1

NB: ne pas développer le cube

--> J'ai commencé comme ça :
On sait que "phi"²="phi"+1
et 1/"phi"="phi"-1

Je développe "phi" au cube pour essayer de trouver 2"phi"+1

"phi"au cube = "phi"²+phi = "phi"+1 + phi = ....?



MERCI POUR VOS EXPLICATIONS !