DM niveau Term ES

[ooo-et-sans-ciel-ooo]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre prochainement et j'aurai voulu un peu d'aide mais aussi savoir si ce que j'avais trouver était correct.

Enoncé de l'exercice
Lorsqu'un nouveau produit apparaît sur le marché, on note généralement plusieurs phases dans le rythme des ventes:
une phase de lancement, vente faible, prix élevé
une phase de fortes ventes
une dernière période où les ventes baissent car le marché est saturé
Ainsi après avoir observé le comportement d'un article sur le marché, on a proposé la fonction suivante pour rendre compte du niveau des ventes: f(t)= 5t² / t²-6t+12 , où t est le temps en années, depuis la date d'apparition du produit sur le marché. Pour t entier, f(t) est le nbre d'appareils vendus, en milliers, durant l'année t.

1- Etudier cette fonction sur [0. + l'infini[ (variations, limites) puis construire représentation graphique en précisant les asymptotes
Personnelement j'ai trouvé que quand f tend vers 0 alors sa limite tend vers 0 et quand f tend vers + l'infini elle tend vers 5. Est-ce correct? En ce qui concerne ses variations j'ai trouvé qu'elle était positive de - l'infini à -1.2. négative de -1.2 à 0 et positive de 0 à +l'infini. La fonctione est croissante sur l'intervalle 0; + l'infini
En revanche je ne sais pas faire la représentation graphique ni préciser les asymptote. Pouvez vous m'aider?

Voila j'espère que vous pourrez m'aider déjà pour cela je vais essayer de chercher le reste de mon coté

Merci et désolé pour ce long sujet

[Noemi]

La fonction n'est pas strictement croissante sur [0;+oo[.