Niveau 2nd pb en géométrie

par **clemb_59** » 17 Mar 2006, 18:05

Voile j'ai un petit probleme de géométrie à faire pour lundi mais je le trouve vraiment dur et comme j'ai pas bien compris l'explication du prof, je me demandais si quelqu'un ne pourrait pas m'aider.

http://img20.imageshack.us/my.php?image=photo37zo.jpg

merci!

par **Anonyme** » 17 Mar 2006, 18:23

Est-ce que t'as fais la question A?

Pour la question B trace le repère qu'ils te proposent, tu poura mieu répondre à la question!

par **clemb_59** » 17 Mar 2006, 18:34

oui j'ai fais la question A, j'ai commencé à faire le repère de la 1ere méthode, la 2eme ça va à peu près.
Pour la premiere, je n'arrive pas à faire les calculs pour trouver les points sinon la 3eme methode et les derniers questions je comprend

par **Anonyme** » 17 Mar 2006, 18:47

Ok, alors ton repère doit avoir pour origine le point D, le vecteur i est sur DC et meusur 1 cm et j est sur DA et mesur ausse 1cm.

Pour les coordonnées de B et N il suffit de les lire: pour B, on se déplace de 6 cm sur la droite et de 5cm vers le haut, d'où ses coordonnées (6;5)
Tu fais pareil pour N.

Dans ce repère si la droite passant par D et B et celle passant par D et N sont confondues, alors D, B et N sont alignés!

Or D a pour coordonnées (0;0) car c'est l'origine du repère.

Ces deux droites passant toutes deux par l'origine, elles ont chacune une équation de la forme y=ax où y est l'ordonnée d'un point, x son abscisse, et a son coefficient directeur.
Trouve pour chaque droite le a qui convient, et si c'est le meme pour chaque droite, alors les droites sont confondues.

par **clemb_59** » 17 Mar 2006, 19:14

ok merci pour ma methode 1, je vais le faire et je te dirais quoi demain!

par **clemb_59** » 18 Mar 2006, 14:48

Je n'y arrive pas avec la methode par les aires et les 2 derniers questions. :cry: help!

par **Anonyme** » 18 Mar 2006, 15:07

C'est la relation entre les 3 aires que tu devrai avoir si les points sont alignés que tu n'arrive pas a trouver?

L'aire d'un triangle, tu connais non? 1/2 X base X hauteur
celle d'un trapèze? tu décompose le trapèze en rectangle et en triangle...

Tu bloc ou?

par **clemb_59** » 18 Mar 2006, 17:07

:mur: dsl me je patauge vraiment, :cry: quelqu'un pourrait pas le faire pour que je comprenne ?

:help:

allez svp c'est vraiment urgent!

par **clemb_59** » 18 Mar 2006, 20:04

svp :triste:

par **Anonyme** » 19 Mar 2006, 13:33

Ok: OHB est un triangle rectangle en H, donc on peut considéré sa base OH et sa hauteur HB (ou vice versa), et on a OH=6/2=3 cm (car O est le centre du rectangle) et HB=5/2=2,5 cm (car H est le milieu de BC).

L'aire du triangle OHB est donc 1/2 * OH * HB= 3,75 cm²

Pour l'air de OKN, meme principe ke précédemment, on a:
Aire(OKN)=1/2 * OK * NK = 7 cm²

Pour l'aire du trapèze HKNB: On décompose l'aire de HKNB en la somme de l'aire du triangle BRN (avec R l'intersection des droites (AB) et (NP)) et de l'aire du rectangle HKRB.
Autrement dit: Aire(HKBN)=Aire(BRN)+Aire(HKRB)

On a BR=NR=1 cm d'où Aire(BRN)=0,5 cm²
et Aire(HKRB)=BH*HK=1,25 cm²
D'où Aire(HBNK)=1,75 cm²

Maintenant, si les points O, B et N sont alignés, on doit avoir Aire(OKN)=Aire(OHB)+Aire(HBNK)

Or Aire(OHB)+Aire(HBNK)=3,75+1,75=5,5 cm² ce qui est différent de Aire(OKN)=7 cm².

Donc les points O, B et N ne sont pas alignés.

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