Niveau 1ère > recherche de l'équation d'une parabole

[triumph59]

Bonsoir,

Habituellement je viens en aide, mais ce soir c'est à mon tour de vous demander un avis.



Pour répondre à la question je suis parti sur la recherche des coefficients d'une fonction polynôme 2nd degré de la forme f(x)= ax²+bx+c

telle que f(0)=0 (point de départ) ; f(2)=2 et f(10)=-390 (arrivée)

j'obtiens f(x)=-5x²+11x mais ce résultat me semble vraiment bizarre

Qu'en pensez-vous ?

Merci par avance de vos retours

[lyceen95]

Pourquoi dis-tu que ce résultat est bizarre ?
Quand on remplace x par 0, 2 ou 10, on trouve bien 0, 2 ou -390. Donc tout va bien.
Par contre ce qui est bizarre, c'est le dessin fourni avec l'énoncé.
Dans ce dessin, 390m, c'est à peine plus grand que 2m !
Ce qui est encore bizarre, c'est que sur le dessin, le point (2,2) semble être le sommet de la parabole, ou très proche du sommet de la parabole. Alors qu'avec les chiffres donnés, le sommet n'est pas du tout là.
Là , Arthur a eu bien de la chance de ne pas se prendre le caillou dans le nez, vu que le caillou est parti quasiment à la verticale.

[hdci]

C'est bien pour montrer qu'un dessin n'est jamais une preuve et qu'il ne faut pas toujours s'y fier...

Le sommet est atteint à une distance horizontale de 1,1 mètre, et une hauteur de 6.05 mètres. Il a dû bien prendre le caillou par le dessous...