Nbres premiers entre eux

[matth corronsac]

bonjour
soit n entier non nul tq (1+ rac 6)Puissance n = An + Bn rac 6
on a calculé A1, B1 et An+1 et Bn+1 en fonction de An et Bn
on a démontré que si 5 ne divise pas An+Bn alors 5 ne divise pas An+1 + Bn+1 et on a déduit que pour tout n entier non nul 5 ne divise pas An + Bn

il faut démontrer que si An et Bn sont premiers entre eux alors An+1 et Bn+1 sont premiers entre eux
indication donnée : choisir d un diviseur premier de An+1 et Bn+1, on admettra que si d différent de 5 alors d et 5 sont premiers entre eux

merci

[Dominique Lefebvre]

bonjour
soit n entier non nul tq (1+ rac 6)Puissance n = An + Bn rac 6
on a calculé A1, B1 et An+1 et Bn+1 en fonction de An et Bn
on a démontré que si 5 ne divise pas An+Bn alors 5 ne divise pas An+1 + Bn+1 et on a déduit que pour tout n entier non nul 5 ne divise pas An + Bn

il faut démontrer que si An et Bn sont premiers entre eux alors An+1 et Bn+1 sont premiers entre eux
indication donnée : choisir d un diviseur premier de An+1 et Bn+1, on admettra que si d différent de 5 alors d et 5 sont premiers entre eux

merci

Bonjour,
Merci pour cet énoncé. Qu'as-tu fait sur ce problème? Je pose la question parce que je te rappelle la charte de notre forum : nous sommes là pour t'aider, pas pour faire tes exo à ta place....