Nanomètre

[AllanPoe]

Bonjour à tous,
Il s'agit là d'une question concernant plus la physique mais pas seulement.
Je suis en train de fair un DM de physique chimie sur la Nébuleuse d'Orion.

Une des question est la suivante :
--> "En choisissant pour origine des énergies le niveau ionisé, le niveau fondamental est -13,6eV. Calculer la longueur d'onde maximale des radiations susceptibles d'ioniser un atome d'hydrogène initialement dans son état fondamental."

Données: Constante de Plank : 6,63.10^(-34) J.s
Célérité dans le vide : 3,00.10^(8)
1eV = 1,6.10^(-19)

J'ai donc fais les calculs suivant :

l-13,6x1,6.10^(-19)l = l-2,176.10^(-17)
= 2,176.10^(-17)

E = h x(c/lambda)

lambda = h x (c/E)
= 6,63.10^(-34) x (3,00.10^(8) / 2,176.10^(-17))
= 0,00000000914
= 9,14.10^(-9)

Mais je n'arrive pas a comprendre comment interpréter ce résulta en nanomètre. Je crois que ça veut dire qu'il s'agit d'une longueur d'onde de 9,14 nm mais je ne pense pas que cela soit possible.

De plus la suite de l'énoncé est "Quelle information du texte confirme le résultat ? "
Et je ne pense pas me tromper en disant qu'il s'agit de ce passage :

--> "Les quatre géantes bleues émettent un intense rayonnement ultraviolet qui ionise les atomes d'hydrogène."

Et le résultat devrait donc plutôt approcher les 90 je crois
Me suis-je trompé quelque part ? ai-je mal interprété les nanomètre ?

[WillyCagnes]

bjr

Lambda = HC/E
Lambda = 6,6310^-34 x 3.10^8m/s / 1,6.10^-19

= (6,63x3/1.6).10^(-34 +8 +19)
=12,43.10^-7 m
=1,243.10^-6 m
=1,243.10^-6 x 10^9 nm
=1243 nm pour 1ev

pour une energie de 13ev
L= 1243/13,6
L = 91,4 nm

merci à Robic pour la correction

[Robic]

1243 nm, ce n'est pas de l'ultraviolet. Là tu as fait le calcul pour 1 eV je crois, pas pour 13,6 eV.

l-13,6x1,6.10^(-19)l = l-2,176.10^(-17)
= 2,176.10^(-17)

Avec ma calculatrice, ça donne 2,176.10^(-18).

C'est peut-être là l'erreur ? En effet, on obtient avec ma valeur :
lambda = 6,63.10^(-34) x (3,00.10^(8) / 2,176.10^(-18)) = 91,4 nm.

Et là, effectivement on est à la limite de l'UV.

Je viens de consulter Wikipédia qui dit que :
Ultraviolet UV 100 – 400 nm 3,10 – 12,4 eV

Donc puisque 13,6 eV est un peu plus énergétique que 12,4 eV, sa longueur d'onde doit être un peu plus petite que 100 nm. Ça colle !

[Black Jack]

E = 13,6 * 1,6.10^-19 = 2,176.10^-18 J

E = h.nu
2,176.10^-18 = 6,63.10^-34 * nu
nu = 3,282.10^15 Hz

Lambda = c/f
Lambda = 3.10^8/(3,282.10^15) = 9,14.10^-8 m = 91,4 nm
*****
Le domaine de UV s'étend sur des longueurs d'onde dans [10 ; 380] nm et donc un rayonnement de 91,4 nm de longueur d'onde est dans le domaine des UV.

:zen: