Multiplier des égalité, des inégalités

[Anonyme]

Bonjour,

Je voudrais savoir à quelles conditions on a le doit de multiplier les membres de plusieurs égalités: il paraoit qu'il faut s'assurer que tous les membres sont non nuls. Pq?
De même quand multiplier les membres de plusieurs inégalités.

Merci

[Anonyme]

Je ne suis pas sur de bien comprendre la question.

Tu peux multiplier les 2 membres d'une inégalité par une quantité >0 en conservant le même sens.

Tu peux multiplier les 2 membres d'une inégalité par une quantité <0 en changeant le sens.

Nicolas

[julian]

Je rajouterai que c'est la même chose pour la division,puisque diviser c'est multiplier par l'inverse...

[khivapia]

de toutes façons si un des membres des égalités est nul, l'autre l'est aussi et en multipliant on obtiendra 0=0, ce qui est vrai. Mais de 0=0 on ne peut pas retrouver les égalités précédentes !

En fait quand on travaille par équivalence on ne peut pas multiplier des égalités par 0 à gauche et à droite : 2=3 est faux et en multipliant par 0 on obtient 0=0, ce qui est vrai, on n'a pas équivalence !

En multipliant par des membres qui peuvent être nuls, (en général pour résoudre une équation), il faut à la fin vérifier les solutions.

[Clain]

En fait, je crois que ce qu'il demandait c'était plutôt, si on a :
a < b et c < d
Est-ce que l'on peut écrire :
ac < bd