[ts] montrer que f=g

[vazery]

Bonjour, je suis bloqué à une question, et bien qu'en apparence simple je n'y arrive pas, voici l'énoncé : (e est bien sur la fonction exponentielle :zen: )

f(x) = x² e(x-1) - (x²/2)

on sait que que alpha (a) est compris entre 0.20 et 0.21

démontrer que f(alpha) = - a^3
2(x+2)

en mettant f(X) au meme dénominateur : : 2(a+2), f(x) je trouve
a^3*2e(x-1) + 4a² e (x-1) - a^3 - 2a²
------------------------------------------------------
2 ( a + 2 )

il faudrait donc prouver que a^3*2e(x-1) + 4a² e (x-1)- 2a² = 0 non ?
pour qu'il ne reste que -a^3 mais je vois pas comment

sinon il faudrait trouver f(x) - f(a) =0 mais ce n'est pas mieux.



si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa merci d'avance

[Huppasacee]

Pas très clair !!

pourrais tu l'être un peu plus ?

[vazery]

il faut démontrer que x² * e (x-1) - (x²/2) =
- x^3
_____
2(x+2)





dsl je me rend compte qu'en effet c'était mal formulé
et dans e (x-1), x-1 est en exposant

[Huppasacee]

pour une valeur qui t'est donnée dans l'énoncé
que vérifie cette valeur ?

car l'égalité de fonctions que tu donnes est fausse

[vazery]

oui dsl g(a)=0

[vazery]

et g(x) = (x+2) * e(x-1) - 1

[Huppasacee]

tu calcules

[vazery]

oui mais g(a) =0

[Huppasacee]

Excuse moi
il faut calculer

[vazery]

je trouve donc

[vazery]

c bon merci j'ai trouvé : je trouve un résultat de la sorte
et comme g(x) = 0 le résultat est nul et donc les 2 fonctions sont égales

c'est bien cela ?

[vazery]

et j'aurais une 2e question et ce sera la dernière : déterminer les abscisses des pts d'intersection de cf avec l'axe des abscisses donc


comment puis-je faire ? (je n'attend pas que vous me donniez la réponse mais juste une piste)

[vazery]

quelqu'un pourrait me répondre svp ?