Montrer que a et b sont strictement positif

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Paul6976
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Montrer que a et b sont strictement positif

par Paul6976 » 18 Sep 2021, 19:56

Bonjour tout le monde, je me permets de vous écrire car j'ai un petit problème que je ne arrive pas à comprendre.
Le calcul se trouve ci dessous:

Montrer que si a et b sont strictement positif, alors
1-\frac{a}{b}\leq \frac{b}{a}-1

(Un moins a sur b inférieur ou égal à b sur a moins un)

Je m'excuse d'avance pour le calcul qui n'est pas très lisible visuellement car le site ne veux pas transformer le calcul.

Si quelqu'un a un peu de temps pour prendre la peine de m'expliquer le calcul, tout en me détaillant les étapes à faire, je vous remercie par avance.

Bonne journée.



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mathelot
Habitué(e)
Messages: 12470
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

Re: Montrer que a et b sont strictement positif

par mathelot » 18 Sep 2021, 20:19

Bonsoir,




en passant toutes les quantités à droite du signe <=:



cette dernière inégalité est vraie car

Paul6976
Messages: 2
Enregistré le: 16 Sep 2021, 22:03

Re: Montrer que a et b sont strictement positif

par Paul6976 » 18 Sep 2021, 20:26

Merci pour votre aide !

 

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