Montrer que deux hauteurs sont égalles

[Tweek]

Bonjour =] .

Je vient poster ici car j'ai un DM à faire pour demain, à quatres nous avons réussi à en venir à bout .

Mais en faite pas complètement .

Pour répondre à une question, dont nous avons déjà toute la démarche et les calculs, il nous faut prouver que [YU] (hauteur de ACU) et [FU] (hauteur de ABU) sont égalles .

Bref toute notre démarche et nous calculs s'appuient sur cette démonstration, donc pas de démonstration, pas de réponse à la question :/ .

On m'a parlé d'utiliser AU (bissectrice de YÂF), mais le problème c'est que je ne vois pas comment :hein: .

Voilà la figure en question :



Sur ce, merci d'avance à celui/ceux qui m'aideront =] .

[Imod]

Tout point de la bissectrice d'un angle est équidistant aux côtés de l'angle .

Imod

[Tweek]

Simple, clair et net !

J'adore ça, c'était tout bête !

Grand merci Imod =] .

[maturin]

et si tu connais pas ce théroème tu écris
sin(YÂU)=YU/AU
sin(FÂU)=FU/AU

et comme la bissectrice fait que YÂU=FÂU tu retrouves le même résultat.
En fait ça dépend de comment on t'a défini la bissectrice d'un angle et de ce que tu connais comme propriétés sur la bissectrice.

[Imod]

Une petite parenthèse : l'équidistance des points de la bissectrice aux côtés de l'angle est une propriété à connaître , c'est elle qui permet de justifier l'existence du cercle inscrit dont le centre est justement le point d'intersection des bissectrices .

Imod

[Tweek]

Merci à vous deux :) .