Monotonie d'une suite

[Hillou]

Bonjour je voudrais juste que l'on me confirme quelquechose , je doit étudier la monotonie d'une suite tel que Un=n^3 - 6n

Donc pour cela j'ai deja fait Un=f(Un) cela donne

x^3 -6x qui dérivée donne 3x²-1 si je ne me trompe pas ce qui est strictement croissant sur -oo ; +oo or arrivé a mon tableau de variation je bloque car en faisant 3x²-1> 0 je trouve que x doit etre strictement superieur a racine de 1/3 donc sa voudrai dire que 3x²-1 n'est pas définit sur -oo puisque racine de 1/3 c'est strictement positif ( = 0.3333333333) ou alors c'est une valeur interdite :marteau: aidez moi svp que dois je metre dans mn tableau de variation :cry:

[Clu]

Quand on étudie une fonction associée à une suite, on l'étudie sur [0,+inf[ uniquement car une suite est définie sur l'ensemble des entiers naturels.
Ensuite ta dérivée est fausse.

[Hillou]

ha oui c'est juste ! j'avais complètement oublié et la dérivée serait alors simplement 3x²-6 ?

[Hillou]

ha oui j'ai une derniere confirmation a avoir c'est toujours un exercice sur les suites avec Uo= 2002 et Un+1 = racine de Un

Je doit démontrer par récurence que 1
J'en suis a l'hérédité et j'ai fait comme ceci :

racine de 1 < racine de Un+1 < racine de Un

donc 1 < racine de Un+1 < Un+1

Et c'est la que je voudrai savoir si je peut dire a se stade que racine de Un+1 = Un+2 car j'aurai prouver que c'est vrai au rang n+1 et donc vrai pour tout n mais cela me parait un peut trop facile ... :doh:

[Hillou]

une ptite confirmation rapide svp :triste:

[dudumath]

Rac(u(n+1)=u(n+2) c'est par définition de ta suite, donc oui tu as le droit de le dire et c'est le but de la chose ;)

[Hillou]

chouette j'ai trouvé alors :D merci ! :id: