Monotonie d'une suite

par **MarieEmilie** » 27 Sep 2015, 16:34

Bonjour, je n'arrive pas à trouver le signe de Un+1 - Un

En sachant que Un+1 = 2/(3-Un), Uo = 1,8 et que 1<Un<2

Merci d'avance pour vos réponses

;)

par **capitaine nuggets** » 27 Sep 2015, 16:39

Salut !

Calcule la différence

, puis utilise le fait que

.

par **MarieEmilie** » 27 Sep 2015, 18:25

Oui c'est ce que j'ai fait mais je n'aboutis à rien... Je n'arrive pas à faire les liens entre Un+1 - Un et 1<Un<2. Du coup je n'arrive pas à trouver le signe de la différence

par **MarieEmilie** » 27 Sep 2015, 18:27

capitaine nuggets a écrit:Salut !

Calcule la différence , puis utilise le fait que .

Oui c'est ce que j'ai fait mais je n'aboutis à rien... Je n'arrive pas à faire les liens entre Un+1 - Un et 1<Un<2. Du coup je n'arrive pas à trouver le signe de la différence

par **capitaine nuggets** » 27 Sep 2015, 19:08

Quelle expression de

trouves-tu ?

par **MarieEmilie** » 27 Sep 2015, 19:50

capitaine nuggets a écrit:Quelle expression de trouves-tu ?

Je trouve (2-Un(3-Un))/(3-Un) ou quand je développe tout je trouve (2-3Un+Un²)/(3-Un)

par **capitaine nuggets** » 27 Sep 2015, 19:56

On a même mieux :

.

Si

, quel est le signe de

? Quel est le signe de

?

par **MarieEmilie** » 28 Sep 2015, 07:17

capitaine nuggets a écrit:On a même mieux : .

Si , quel est le signe de ? Quel est le signe de ?

Merci beaucoup je trouve que le numerateur est negatif et que le denominateur est positif, donc la fonction est decroissante

;)

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