Modulo grand nombre

par **aocaoc** » 27 Déc 2007, 23:29

Salut, j'aimerais savoir comment faire pour faire le modulo de grand nombre.
Je sais qu'on peu décomposer les exposant, avec des multiplications et des additions . (exemple : 10 ^100 = 10^10 * 10*90) .
Je recherche un exemple très simple pour expliquer les modulo de grand nombre ,si possible un exemple simple car je devrai l'explique à des gens non expert en math
Merci

par **gol_di_grosso** » 27 Déc 2007, 23:37

je te fabrique un exemple po?r?i :

modulo 15 ça te va ?
2008 = 2*2*502 donc

et 16 congru à 1 modulo 15

mod 15

par **aocaoc** » 27 Déc 2007, 23:55

Merci de ton exemple , mais enfet si j'ai 2^15 mod 22 , comment je pourrais facilement simplifier pour avoir la réponse?

par **gol_di_grosso** » 28 Déc 2007, 00:03

a ba là c'est plus compliqué surtout que je ne vois pas d'astuce évidente tu peux toujours y allé petit à petit en décomposant 2008 en 2*2*2*2*113 encore que 113 doit être premier : pas facile !

par **aocaoc** » 28 Déc 2007, 00:07

Hum oui je vois mais tu n'as pas une idée pour un exemple très simple comme celui que je t'ai montré , pour faire le calcul sans calculette , comment tu simplifierais .

par **gol_di_grosso** » 28 Déc 2007, 00:15

aocaoc a écrit:Merci de ton exemple , mais enfet si j'ai 2^15 mod 22 , comment je pourrais facilement simplifier pour avoir la réponse?

pour celui là (j'ai cru que t'vais mis le même mod 22

2^5=32
32 mod 22=10

mod 22

mod 22
ça fait 10 pas ultra simple... y a peut-être une meilleur m"thode

Modulo grand nombre

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