Module et nombres complexes

[miss75]

bonsoir tout le monde j'ai quelques problemes pour une exercice je ne sais pas ce qu'il faut faire

representer graphiquement l'ensemble des points M(z) satisfaisant la condition imposée

a) module z-1=module z-i
b)module z = module z-2+i
c)module z barre +i = 1
d)module z-2+i = module z barre +3i

merci d'avance pour votre aide

[Sa Majesté]

Bonsoir
Exo intéressant qui fait le lien entre complexes et géométrie
Pour le a) module z-1=module z-i
Soit A le point d'affixe 1 et soit B le point d'affixe i
Que représentent |z-1| et |z-i| ?

[miss75]

desolé mais je ne voit pas

[Sa Majesté]

Tu n'as pas vu en cours ce que représente géométriquement |z| ?

[miss75]

c'est racine de a²+b²

[Sa Majesté]

OK mais géométriquement si M a pour affixe z, que représente |z| ?

[miss75]

la distance OM

[Sa Majesté]

Oui c'est ça :++:
Et maintenant si tu as 2 points : A(zA) et B(zB)
Que représente |zA-zB| ?

[miss75]

la distance AB

[Sa Majesté]

Ouaip !
Alors maintenant tu peux résoudre ton exo !

[miss75]

je ne vois toujours pas le rapport vous pouvez me montrez pour le premier comment proceder je ferai les autres seuls ensuite

[Sa Majesté]

Reprends mon 1er message :
Soit A le point d'affixe 1 et soit B le point d'affixe i
Que représentent |z-1| et |z-i| ?

[miss75]

les points A et B

[Sa Majesté]

Mais non
Fais le lien avec ce qu'on a dit tout à l'heure sur |zA-zB| ...

[miss75]

c'est la distance de z a 1

[Sa Majesté]

z et 1 sont des affixes ...

[miss75]

je ne comprends vraimen pas j'ai vraiment du mal avec les nombre complexe pouvez vous me faire la premiere je ferais toute les autres vous me direz juste si c'est juste

[Sa Majesté]

Ce que je veux dire c'est que z et 1 sont des affixes et pas des points
On parle de distance entre 2 points pas entre 2 affixes

[miss75]

ah d'accord mais je n'arrive pas a faire le lien avec tout ce que l'on n'a dit et l'énoncé de l'exercices

[Sa Majesté]

C'est pas très compliqué :
Si M a pour affixe z et A a pour affixe 1 alors |z-1|=AM