Module de maths

[aenobarbus]

Bonjour,
J'ais un module de maths pour mardi 12 décembre, il faut factoriser 15 expressions données.
Ces expressions sont:

1) (3x-4)²-25

2) -3x(x-2)²+4(x-2)²

3) -3x²+5x

4) (x-3)(x²-2x)+(x-3)

5) -(1+2x)²+9x²

6) -2(4x-5)²-5x(5-4x)

7) (x-2)(-2x+3)+(x²-4x+4)

8) (2x-5)(x+6)-2x-12

9) (x²-4)(2x+3)-(x+2)(2x+3)²

10) -2x(x-3)(3x+1)-(x-3)(9x+3)

11) (x+3)²-25-6x

12) (6x-3)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²

13) (2-x)+x(2x-4)+(2-x)x²

14) (-3x+6)/(x+1)

15) (x²-9)/(x+1)

Merci de bien vouloir laisser vos réponses ou suggestions sur ces factorisations si vous en avez!

[Elsa_toup]

Bonsoir,

Voilà des indications pour que tu aies l'imense plaisir de trouver tout seul.
Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à le dire.

Petits rappels préliminaires:
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
a²-b² = (a+b)(a-b).

1). (3x-4)²-25 = (3x-4)²-5².
2). factorise par (x-2)².
3). factorise par x.
4). factorise par (x-3), puis utilise un des rappels ci-dessus pour l'autre terme.
5). -(1+2x)² + 9x² = (3x)² - (1+2x)².
6). factorise par (4-5x).
7). x²-4x+4 = x²-2*2*x+2² et factorise ensuite par (x-2).
8). -2x-12 = -(2x+12) = -2(x+6) : voilà ton facteur commun !
9). x²-4 = x²-2² et (2x+3) est également un facteur commun.
10). (x-3) est à factoriser et (9x+3) = 3(3x+1).
11). développe (x+3)², ça devrait faire disparaître le -6x.
12). (6x-3) = 3(2x-1), et (2x-1) est le facteur commun.
13). (2x-4) = 2(x-2).
14). (-3x+6) = -3(x-2).... là je vois pas trop ce qu'on peut faire de plus (attention : x différent de -1 !).
15). (x²-9) = x²-3². Là non plus, je ne vois pas.... (même remarque qu'au-dessus pour le dénominateur).

Bon courage !

[aenobarbus]

Merci pour tes explications, on peut dire qu'elle m'ont bien aidée!
Mais par contre, il reste toujours deux espressions que malgré tout, je n'arrive pas a factoriser, ces expressions sont la 12) et la 13)
Si t'y arrive, merci de laisser la solution ou une explication un petit plus détaillée.
Merci encore...

[math*]

Pour la 12), tu as :
(6x-3)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²=3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(2x-1)²
=(2x-1)[(3(x+1)-(x+1)+(2x-1)]
Voilà, je te laisse faire la suite, il en reste plus qu'à développer.

Pour la 13):
(2-x)+x(2x-4)+(2-x)x²= (2-x)-2x(2-x)+(2-x)x²
Puis tu mets (2-x) en facteur.
:we:

[aenobarbus]

Merci beaucoup, j'ais enfin fini le module!