Modéliser une somme de dés

[Carlalprs]

Bonsoir, je ne comprend pas une partie de cette exercice :
On lance 2 dés supposés bien équilibrés : un dé A en forme de tétraèdre ( face numérotée de 1 à 4) et un de B cubique ( 1a6) . On calcule la somme S=a+b des numéros à et b amenée par les dés.

1/ compléter le tableau et justifier l'équiprobabilité des 24 cases.

A\B 1 2 3 4 5 6
1. 2 3. 4 5 6 7
2. 3 4 5 6 7 8
3. 4 5 6 7 8 9
4. 5 6 7 8 9 10

Mais commet justifier l'equiprobabilité ? Merci d'avance pour vos réponses

[mathelot]

1/ compléter le tableau et justifier l'équiprobabilité des 24 cases.

A\B 1 2 3 4 5 6
1. 2 3. 4 5 6 7
2. 3 4 5 6 7 8
3. 4 5 6 7 8 9
4. 5 6 7 8 9 10

Mais commet justifier l'equiprobabilité ? Merci d'avance pour vos réponses

il y a équiprobabilité des 24 cases car
i) les deux lancers de dés sont supposés indépendants.
par contre , quand tu devras probabiliser
la somme S, là , il n'y a pas équiprobabilité.
ii) chaque dé a le maximum de symétrie , en particulier
le tétraèdre est régulier, composé de quatre faces en forme de triangles équilatéraux

[jnluca]

Bonsoir,

Pour justifier une equiprobabilite, il faut montrer que tous les resultats possibles ont la meme chance d'être obtenus après les lancers. Est ce que tu arrives a calculer la probabilite de te retrouver sur une case donnee de ton tableau?

[Carlalprs]

il y a équiprobabilité des 24 cases car
i) les deux lancers de dés sont supposés indépendants.
par contre , quand tu devras probabiliser
la somme S, là , il n'y a pas équiprobabilité.
ii) chaque dé a le maximum de symétrie , en particulier
le tétraèdre est régulier, composé de quatre faces en forme de triangles équilatéraux

Donc il y a équiprobabilité sur les 24 cases mais pas sur l'ensemble des sommes c'est cela ? Merci

[Carlalprs]

Bonsoir,

Pour justifier une equiprobabilite, il faut montrer que tous les resultats possibles ont la meme chance d'être obtenus après les lancers. Est ce que tu arrives a calculer la probabilite de te retrouver sur une case donnee de ton tableau?

Oui il faut faire le nombre d'issus favorable à un nombre divisée par le nombre d'issus possible donc 24 ?

[mathelot]

Oui il faut faire le nombre d'issues favorables à un nombre divisé par le nombre d'issues possibles donc 24 ?

oui...................

[jnluca]

C'est ca. Et du coup quel est le nombre d'issues favorables pour te retrouver sur une case? Autrement dit, a combien de resultat de lancer correspond chaque case? (Attention, comme l a dit Mathelot, tu peux raisonner comme ca parce que le de est equilibre)

[mathelot]

ensuite, pour probabiliser la somme, tu écris
l'évenement comme une réunion disjointe de "pavés":

"S paire" =

donc P(S paire)

[Carlalprs]

C'est ca. Et du coup quel est le nombre d'issues favorables pour te retrouver sur une case? Autrement dit, a combien de resultat de lancer correspond chaque case? (Attention, comme l a dit Mathelot, tu peux raisonner comme ca parce que le de est equilibre)

à 2 lancées de dés ( un chacun) ?

[jnluca]

Pas tout a fait. Ici c est comme si tu lancais les 2 des en meme temps et notais le resultat dans la bonne case. Donc une case correspond a un resultat de lancer de des.