Modèlisation d'un problème

[Anonyme]

Bonjour à tous,
Je vous donne les règles d'un jeu que j'ai crée. Peut-être que vous trouverez une autre modèlisation que moi et plus facile à résoudre.
Voila les règles de mon jeu:

Le nombre de joueur: 2 ou plus. On lance chacun un dé. Celui qui a le plus grand nombre commence la partie.
Ce jeu consiste à récupérer des fruits pour les combiner ensemble et former 5 arbres.
Le premier joueur ayant 5 arbres gagne la partie. Pour ce faire, il y a 11 fruits: banane, citron, évi, jujube, mangue, noix, orange, poire, tamarin, vavangue, ziziphus. A chaque tour on lance le dé. Le nombre indiqué par le dé correspond au nombre de fruits que l'on va piocher au hasard. (On pioche des petites étiquettes auxquelles j'ai incrit à chacun le nom d'un fruit) J'ai réparti ces 11 fruits dans 1100 étiquettes équitablement. On combine ces fruits avec des recettes:

1 ziziphus + 9 noix donnent 50 vavangues
1 ziziphus + 9 bananes donnent 50 jujubes
1 ziziphus + 9 tamarins donnent 50 oranges
1 ziziphus + 9 arbres donnent 50 mangues
1 vavangue + 3 jujubes + 6 oranges donnent 3 évis
5 oranges + 5 mangues donnent 5 évis
1 mangue + 9 citrons donnent 10 évis
2 jujubes + 2 mangues + 6 évis donnent 3 citrons
1 arbre donne 25 citrons
8 oranges + 2 évis donnent 2 poires
5 vavangues + 4 mangues + 1 poire donnent 1 ziziphus
4 vavangues + 2 évis + 2 citrons + 2 poires donnent 3 ziziphus
6 oranges + 2 noix + 2 bananes donnent 8 ziziphus
5 oranges + 5 évis donnent 1 noix
4 mangues + 4 ziziphus donnent 3 noix
1 jujube + 1 orange + 7 mangues + 1 citron donnent 1 banane
10 citrons donnent 1 banane
5 ziziphus + 5 arbres donnent 10 bananes
10 noix donnent 1 tamarin
1 vavangue + 3 évis + 3 poires + 3 noix donnent 3 tamarins
1 poire + 2 ziziphus + 3 noix + 4 bananes donnent 5 tamarins
2 vavangues + 2 jujubes + 2 oranges + 2 mangues + 1 banane + 1 tamarin donne 1 arbre
4 jujubes + 4 bananes donnent 2 arbres
6 ziziphus + 4 noix donnent 2 arbres
1 vavangue + 3 noix + 3 bananes + 3 tamarins donnent 3 arbres

On peut combiner une infinité de recettes en un tour.
Je voudrais savoir si il serait possible en un seul tour et avec 10 fruits de combiner des recettes afin de retrouver ces fruits + des ingrédients d'une recette donnant 1 ou des arbres. Ou pourquoi pas de faire de même pour trouver à l'infinté de fruits. Le but est de combiner des recettes afin de récupérer une infinité d'arbres avec des ingrédients limités.

Si ce n'est pas assez clair n' hésitez pas à me poser des questions

Merci pour votre aide et pour vos futures réponses.