Mise en Equation/Inéquation

[Roxane38]

Bonjour!
J'ai bossé tout le week end sur mon DM, j'ai réussi à faire quelques exos, mais pas tous...

Si vous pouvez m'aider, me mettre sur la voie, ce serait vraiment gentil...
Merci d'avance ^^

1) Trouver le nombre tel que la somme du quart du nombre et de son inverse est égal à 1.

J'ai réussi la mise en équation et je tombe sur ça:
x/4 + 1/x = 1

Mais je n'arrive pas à la résoudre!
J'ai tout essayer (On peut factoriser mais ça n'avance à rien, je ne vois pas comment faire...)

2) Trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme est comprise entre 1999 et 2002

3) La bordure d'un jardin carré, de largeur 2 mètres (la bordure), a une aire supérieure à 88m^2.
Déterminer la valeur minimale de l'aire du carré intérieur.




Merci d'avacance!

[maf]

Hello

pour la 1 ... si tu multipliais pas x (en prenant x différent de 0) ... tu obtiens une équation du second degré à une inconnue

2) x est le nombre du millieu ...
x+(x+1)+(x-1) = 1999
x+(x+1)+(x-1) = 2000
x+(x+1)+(x-1) = 2001 (seule possible)
x+(x+1)+(x-1) = 2002

3) résoudre avec x positif

[Roxane38]

Merci beaucoup!

Pour la 1 j'arrive à ça, c'est effectivement une équation du second degré à 1 inconnu, mais après je suis bloquée

x/4 + 1/x = 1
<=> ....
<=> ....
<=> x(x-4) = -4


???????

[oscar]

Bonsoir

Voici le

1) x/4 + 1/x =1
x²/4x + 4/4x=4x/4x (x#0)(1)

x² =0 ce qui est impossible car contraire à la condition(1)

2)Soit x-1; x;x+1
1999<3x<2002
1999/3666,3...< x < 667,3

Donc x= 667
Preuve 666+667+668=2001 :id:
x-1+x+x+1=3x

[Roxane38]

Merci à vous deux, c'est vraiment gentil...

Mais pour le 1) je suis toujours avec mon x^2+4 = 4x

Et factoriser ne sert à rien...

[Roxane38]

Et personne ne peut m'aider pour la 3) ?