Miroirs paraboliques

[dede0104]

Bonjours, je suis en 1ère S et j'ai un devoir pour demain mais voila je n'y comprend absolument rien et vous etes mon dernier recours. Voici l'énoncé:
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O,i,j).
On appelle P la parabole d'équation y=f(x)=x².
a désigne un réel et da la droite d'équation x=a.
La droite da coupe P en un seul point Ma.
On appelle Ta la tangente en Ma à P et delta a la droite symétrique de da par la réflexion d'axe Ta.
On se propose de démontrer que toutes les droites delta a passent par un point fixe F ( ce pint est appelé foyer de la parabole P).

1) on pose a=0. Tracer les droites d0, T0 et delta 0; Donner l'équation de chacune de ces droites.
2) On pose a=1/2. Tracer la droite d1/2, déterminer l'équation de la droite T1/2 puis la tracer. Tracer la droite delta1/2 et justifier que cette droite est parallèle à l'axe (O,i).
3) Déterminer les coordonnées du point d'intersection F de delta0 et delta1/2.
4) F appartient a delta0. il reste donc à prouver que toutes les droites delta a, avec a différent de 0, passent par ce point F.
pour cela on va démontrer que la symétrique F'a de F par rapport a Ta est sur da.
a) déterminer l'équation de Ta.
b) Déterminer l'équation de la perpendiculaire T'a à T passant par F.
rappel: m et m' étant non nuls, deux droites d'équations respectives y=mx+p et y=m'x+p' spnt perpendiculaires si et seulement si mm'= -1.
c) Déterminer les coordonnées du point d'intersection Ha de Ta et T'a.
d) En déduire les coordonnées de F'a.
e) Conclure.
remarque: on peut remarquer que tous les points F'a se trouvent sur une droite fixe parallèle à (O,i) appelée directrice de la parabole P.

Merci à ceux qui prendrons le temps de m'aider le plus vite possible.

[XENSECP]

Si tu nous disais ce que tu avais fait ?

[dede0104]

je n'ai plus besoin d'aide! merci quand même.
à bientôt