Minorant et majorant (1ere S)

[clems93]

Bonsoir à tous !

j'ai besoin d'aide sur les minorants et les majorants d'une fonction...

Demain j'ai un controle sur 4 chapitre et il y aura un peu de minorant et majorant alors qu'on n'a pas fait d'exos! Du coup je n'ai pas compris ce que c'était qu'un minorant et un majorant. Alors si vous pouvez m'expliquer la différences entre majorant et maximum, et entre minorant et minimum;et aussi la méthode pour les trouver à partir de la fonction ça serait génial de votre part !!!!

merci d'avance!

[Nightmare]

Bonjour

Un extremum c'est la plus grande ou la plus petite valeur que peut prendre f(x)
Un majorant ou un minorant c'est simplement une valeur supérieure ou inférieure à toutes les valeur que peut prendre f(x)

Finalement, si une fonction admet un maximum (resp. un minimum) c'est le plus petit des majorants (resp. des minorants).

[clems93]

merci je croi avoir compri, en réalité les majorants et minorants sont des valeurs non sur ??

on sait simplement que la fonction n'ateindra pas ces points ?

Et comment on peut les trouver ? (et surtout à quoi sa sert puisque les extremum sont plus précis ?)

[Nightmare]

Oui ce sont des valeurs.

Mathématiquement, M est un majorant (resp. minorant) de f si pour tout x de Df, f( x ) est inférieur à M (resp. supérieur à M)

Evidement tout élément supérieur à M (resp. inférieur à M) est aussi un majorant (resp. un minorant).

Pour le trouver, soit tu le trouves pas conjecture et tu montres que f(x ) -M est soit positif, soit négatif.
Soit tu le trouves parcequ'il est visible.
Par exemple si je te donne la fonction x->x²
Peux-tu me donner un de ces minorants ?

[clems93]

tu veu dire f(x)=x² ??

[clems93]

j'ai toujours pas compri :(

[clems93]

svp j'ai besoin d'aide

[Nightmare]

Je veux dire la fonction qui à x associe x² (qui s'écrit x->x²)