Mini problème de maths

[claude309]

j'ai un mini problème dans cet exercice !!

voici l'énoncé:
soit P(x)= x²+5x+4

1-calculer P(1+racinede2)

2-vérifier que P(x)= x+5/2)²-9/4 et en déduire la factorisation de P(x)

3-résoudre: a)P(x)=4 b)P(x)=0 c)P(x)inférieur ou égal à 7/4


je n'arrives pas à trouver la factorisation et pour le 3-, j'ai réussi pour le a) mais pour le b et c je 'nai pas compris
pouvez vous m'aider svp ?

[titine]

P(x)= (x+5/2)²-9/4 = (x+5/2)² - (3/2)²
De la forme A² - B²
Pour factoriser, utilise : A² - B² = (A+B)(A-B) ...................

[geegee]

j'ai un mini problème dans cet exercice !!

voici l'énoncé:
soit P(x)= x²+5x+4

1-calculer P(1+racinede2)

2-vérifier que P(x)= x+5/2)²-9/4 et en déduire la factorisation de P(x)

3-résoudre: a)P(x)=4 b)P(x)=0 c)P(x)inférieur ou égal à 7/4


je n'arrives pas à trouver la factorisation et pour le 3-, j'ai réussi pour le a) mais pour le b et c je 'nai pas compris
pouvez vous m'aider svp ?

Bonjour,

P(1+racinede2)=(1+racine2)^2+5(1+racine2)+4=1+2racine2+2+5+5racine2+4=12+7racine2
P(x)= x²+5x+4