Mettre fraction sous la forme a+(b/x-1)

[marine201]

bonjour, j'ai fait un exercice en cours et j'essaie de comprendre la correction: Mettre (2x-1)/(x-1) sous la forme a+(b/x-1) . Le résultat est 2+(1/x-1) et je narrive pas a comprendre de quelle maniere on arrive a ce résultat. merci.

[Ericovitchi]

le plus simple est d'écrire 2x-1 = 2(x-1) +1

[marine201]

merci beaucoup j'ai compris.

[oscar]

Bonjour


f(x) = (2x-1)/(x-1) (1)
f = a + b / (x-1) = [ a(x-1) + b ]/'(x-1)= ( ax - a + b) / (x-1) (2)
identifier
(1) et (2) => a = 2 et -a +b= -1 => b = -3

donc f =